6.2 杠杆效应

一、杠杆及杠杆效应概述

（一）杠杆含义：经济学中所讲的杠杆无形的，它反映的是不同经济变量之间的相互关系。

杠杆效应图

（二）财务中的杠杆效应是指由于特定费用的存在而导致的，当某一财务变量以较小

幅度变动时，另一相关变量会以较大幅度变动的现象。

财务管理中有三种杠杆：经营杠杆 财务杠杆 复合杠杆

（三）准备知识：

成本按习性可划分为

变动成本： 1.含义：是指其总额随业务量成正比例变动的那部分成本。

2．特点：总额变动（VC），单位变动（b）是一个定值。

3．图示：

固定成本: 1.含义：固定成本是指其成本总额在一定时期和一定业务量范围内不随业务量发生任何变动的那部分成本。

2．特点：总额固定（F），单位固定成本是一个变量。

3．图示：

息税前利润（EBIT）＝销售收入－变动成本－固定成本

＝（销售单价－单位变动成本）×产销量－固定成本

单位商品的EBIT=售价（P）-单位变动成本（b）-

式中Q→销售量，当Q↑→单位商品所负担的固定成本↓→单位商品的EBIT↑，反之，亦然。

▲固定成本与变动成本都存在相关范围问题。

二 、经营杠杆

（一）含义：是指由于经营成本中的固定成本的存在而导致息税前利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。

（二）经营杠杆作用的原理：

由于经营成本中固定成本的存在导致销售量与利润之间存在一定关系，在一定的销售量

or销售额条件下，固定成本总额（F）不变，当Q↑→单位产品分摊的固定成本↓→利润↑，

反之，亦然。

（三）经营杠杆效应

正效应：Q↑→EBIT↑→经营杠杆利益

经营杠杆效应

负效应：Q↓→EBIT↓→经营杠杆风险

★企业要想获得经营杠杆利益，就要承担由此引起的经营杠杆风险，因此企业必须在二者之间作出权衡。

（三）经营杠杆系数

1．含义：是指息税前利润变动率相当于产销业务量变动率的倍数。

在价格不变的条件下，产销业务量变动率既可以用销售额计算，又可以用产销量计算。

2．作用：（1）估计经营杠杆利益的大小；

（2）评价经营杠杆风险的高低；

（3）衡量经营杠杆的作用程度。

3．计算公式为：

公式1：经营杠杆系数＝=（用符号表示）

Q→ 销售量 VC→ 变动成本 F→固定成本 P→售价

公式2：DOL=

公式3： DOL（Q）=

公式4：DOL（S）=

★1公式1适用于单一产品的计算与分析问题。

★2公式2、3、4可适用于单一产品和多产品的计算。

实例1 ——计算经营杠杆系数

资料：C企业生产A产品，固定成本60万元，变动成本率40%，当企业的销售额分别为400万元、200万元、100万元时。

要求：试计算经营杠杆系数。

[分析] 当S=400 DOL（1）===1.33

S=200 DOL（2）== =2

S=100 DOL（3）=→∞

由计算可知：

▲1 在F不变的情况下，DOL说明了Q↑↓→所引起利润↑↓变动的幅度。

▲2在F不变的情况下，DOL说明了Q↑→DOL↓→经营风险越小，反之，依然。

▲3当销售达到盈亏临界点时，S-VC-F=0，→DOL→∞，此时企业的经营只能保本。

▲4 DOL不是固定不变的。

▲5 企业降低经营风险的方法：Q↑、VC↑、降低固定成本的比重→DOL↓→降低经营风险。

▲6经营杠杆系数、固定成本和经营风险三者呈同方向变化，即在其他因素一定的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越大，企业经营风险也就越大。

5 影响经营风险的因素：由公式可知：

（1）产品需求的稳定性；

（2）产品售价的稳定性；

（3）产品成本的稳定性；

（4）企业调整价格的能力；

（5）固定成本的比重。

三、 财务杠杆

（一）含义：在企业资本结构一定的情况下，企业从EBIT中支付的债务成本、优先股股息是相对固定的，也存在固定成本。当EBIT↑时，每一元利润所负担的固定成本（IorD/EBIT）↓，从而使每股收益以更快的速度增长；反之，依然。这种由于固定筹资成本的存在，使每股收益的波动幅度大于EBIT的波动幅度的现象，叫财务杠杆。

财务杠杆是指由于债务的存在而导致普通股股东权益变动大于息税前利润变动的杠杆效应。

（二）财务杠杆效应

正效应→ 财务杠杆利益：EBIT↑→EPS↑

财务杠杆效应

负效应→ 财务杠杆利益：EBIT↓→EPS↓

运用财务杠杆可以获得财务杠杆利益，同时也要承担相应的财务风险。

（三）财务杠杆系数（DFL）

1．含义：是指普通股每股利润的变动率相当于息税前利润变动率的倍数。

2．计算公式

公式2：DFL=

3．作用：（1）衡量财务风险的大小；

（2）反映财务杠杆的作用程度；

（3）估计财务杠杆利益的高低

（四）案例分析 举债经营原理

[资料]见财务管理教材P158例6-10[高教京-赵德武]

[要求]1.试分析计算A、B、C公司的财务杠杆系数。

2.试分析A、B、C公司的财务风险。

3.试分析举债经营的条件（教材P15的二个条件）

4.试分析举债经营的优缺点。

[分析] A、B、C三个公司的资本总额均为1000万元，但资本结构不同。

A公司：普通股股本 1000万元

B公司：借入资本 300万元，i=10%,I=30万元；普通股股本 700万元

C公司：借入资本 500万元，i=10%,I=50万元；优先股 100万元，d=12%,D=12万元；

普通股股本 1000万元

1.假定三个公司的经营状况相同：EBIT=200万元 T=30%

研究问题：资本总额相同、经营状况相同，负债比例不同，对股东投资收益的影响？负债比例→DFL→EPS（资本报酬率）

DFL（A）===1

税后利润=200（1-30%）=140万元，资本报酬率=140/1000=14%

DFL（B）===1.18

税后利润=（200-30）（1-30%）=119万元，资本报酬率=119/700=17%

DFL（C）===1.5

税后利润=（200-50）（1-30%）=105万元，资本报酬率=（105-12）/400=23.25%

分析可知：★1长期资本来源中若资本成本中固定成本所占比重越大，→DFL越大，→资本报酬率越高。

★2举债经营的条件（财务杠杆产生正效应）：投资报酬率＞资本成本率

2．当投资报酬率下降到15%时：EBIT=150万元 20%→15%

研究问题：资本结构不变，经营状况对资本报酬率影响？

投资报酬率下降的幅度=×100%=-25%

A公司：税后利润=150（1-30%）=105万元，

资本报酬率=（105/1000）×100%=10.5%

下降幅度=×100%=-25%

B公司：税后利润=（150-30）（1-30%）=84万元，资本报酬率=（84/700）×100%=12%，下降幅度=×100%=-29.4%=-25%×1.18

A公司：税后利润=（150-50）（1-30%）=70万元，属于普通股净利=70-100×12%=58，资本报酬率=（58/400）×100%=14.5%，

下降幅度=×100%=-37.6%=-25%×1.5

小结：★1 DFL系数表明的是EBIT增长（减少）所引起的EPS的增长（减少）的幅度。

★2在资本总额、EBIT相同的情况下，负债比率↑→DFL↑→财务风险↑→ 预期股票盈余也越大。

★3 负债比率是可以控制的，企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，是财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响。

★4财务杠杆会加大财务风险，企业举债比重越大，财务杠杆效应越强，财务风险越大。

（五）影响财务风险风险的因素：

1．利率水平的变动；

2．盈利能力的变动；

3．资本的供求变化；

4．负债率的比变化等。

四、复合杠杆

（一）复合杠杆含义：是指由于固定生产经营成本和固定财务费用的存在而导致的每股利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。

经营杠杆：Q→EBIT 财务杠杆：EBIT→EPS

（二）复合杠杆系数

1．复合杠杆系数含义：是指每股利润变动率相当于业务量变动率的倍数。

2．计算公式为：

●1由于复合杠杆作用使每股利润大幅度波动而造成的风险，成为复合风险。

●2复合风险直接反映企业的整体风险。

●3 在其他因素不变的情况下，复合杠杆系数越大，→复合风险越大；复合杠杆系数越小，→复合风险越小。

●4 复合杠杆的作用大于经营杠杆与财务杠杆的单独影响作用。

●5 经营杠杆与财务杠杆可以有多种组合。

●6 一般情况下，企业将复合杠杆即总风险控制在一定的范围内。经营风险较高的企业只能在较低的财务风险的程度上使用财务杠杆。

西藏民族学院 财经学院 会计教研室制作